小丽想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300平方厘米的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2.不知能否裁出来,正在发愁.小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗?请说明理由.

问题描述:

小丽想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300平方厘米的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2.不知能否裁出来,正在发愁.小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗?请说明理由.

不同意小明的说法.理由如下:设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x,2x,则3x•2x=300,x2=50,∴x=52,∴面积为300平方厘米的长方形的长宽分为152cm,102cm,∵面积为400平方厘米的正方形的边长为20,∴20<15...
答案解析:设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x,2x,则3x•2x=300,x2=50,解得x=5

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,而面积为400平方厘米的正方形的边长为20,由于15
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>20,所以用一块面积为400平方厘米的正方形纸片,沿着边的方向裁不出一块面积为300平方厘米的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2.
考试点:算术平方根;估算无理数的大小.

知识点:本题考查了算术平方根的定义:一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根;0的算术平方根为0.也考查了估算无理数的大小.