小丽想用一块面积为900㎡的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为800㎡的长方形纸片,使他的长与宽之比为5：:4.不知能否裁出来,正在发愁.小明见了说：“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?
问题描述：
小丽想用一块面积为900㎡的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为800㎡的长方形纸片,使他的长与宽之比为5：:4.不知能否裁出来,正在发愁.小明见了说：“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?
答
设长为x，则宽为4x/5。
x*4x/5=800 =>x^2=800*5/4=1000 =>x=31.6米
因为长为1000，大于正方形的边长（根号（900）=30）.所以不能裁出这样的纸片
答
小丽想用一块面积为900㎡的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为800㎡的长方形纸片,使他的长与宽之比为5：:4.不知能否裁出来,正在发愁.小明见了说：“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?
不同意小明的说法．理由如下：
设面积为800平方厘米的长方形的长宽分为5x,4x,
则5x × 4x=800,
x²=40,
∴x=2√10
∴面积为800平方厘米的长方形的长宽分为10√10cm,8√10cm,
∵面积为900平方厘米的正方形的边长为30厘米,
∴30厘米＜10√10厘米
∴用一块面积为900平方厘米的正方形纸片,沿着边的方向裁不出一块面积为800平方厘米的长方形纸片,使它的长宽之比为5：4．