求曲线 y=x^2 和x=y^2 所围成的平面图形,绕X轴旋转一周所得到的旋转体体积大家帮我看看是不是这么做的体积=∫pi[x^(1/2)-x^2]^2dx = pi[∫(x-2x^(1/2)x^2+x^4)dx=pi[∫xdx-2∫x^(5/2)+∫x^4 dx] = pi( 1/2 x^2 - (2/7) x^(7/2)+ 1/5 x^5) 上限是1,下限是0结果又和答案对不起来555555555
问题描述：
求曲线 y=x^2 和x=y^2 所围成的平面图形,绕X轴旋转一周所得到的旋转体体积
大家帮我看看是不是这么做的
体积=∫pi[x^(1/2)-x^2]^2dx = pi[∫(x-2x^(1/2)x^2+x^4)dx
=pi[∫xdx-2∫x^(5/2)+∫x^4 dx] = pi( 1/2 x^2 - (2/7) x^(7/2)+ 1/5 x^5)
上限是1,下限是0
结果又和答案对不起来555555555
答
体积=∫(pi*x^(1/2)^2-pi*x^(2*2))dx
正解！
答
体积=∫(pi*x^(1/2)^2-pi*x^(2*2))dx