高数数列极限证明问题1.若An>0且lim(An+1/An)=r
问题描述：
高数数列极限证明问题
1.
若An>0
且lim(An+1/An)=r
答
第一题用无穷级数的知识很容易征得……
设有级数∑An(n从1到无穷),An>0,所以级数是正项级数
又limAn+1/An=由比值判别法可知该级数收敛，由级数收敛必要条件可知，limAn=0
无穷级数是高数下最后一章，我知道你们目前没学，不过还是想说一下这种方法而已，呵呵
答
1.利用定义.存在N.当n>N时An+1/An
答
2.因为lim(Bn-An)=0,故{Bn-An}有界,Bn-An≥M（M为下界）,Bn≥An+M>A1+M,所以,{Bn}单调减小且有下界,{Bn}存在极限,设lim Bn =a,则lim An =lim(An-Bn+Bn)=-lim(Bn-An)+limBn=a,lim An = lim Bn