三角形ABC中,内角A B C的对边分别为a b c,已知a b c成等比数列,cosB=3/4 (1)求cotA+cotc的值
问题描述:
三角形ABC中,内角A B C的对边分别为a b c,已知a b c成等比数列,cosB=3/4 (1)求cotA+cotc的值
答
已知a b c成等比数列.sinB=√7/4,b^2=ac,b/a=c/b,根据正弦定理,sinB/sinA=b/a,sinC/sinB=c/b,sinB/sinA=sinC/sinB,(sinB)^2=sinA*sinC=7/16,cotA+cotC=cosA/sinA+cosC/sinC=(sinCcosA+sinAcosC)/(sinA*sinC)=sin(A+C...