设某企业的利润函数为L（q）=10+2q-0.1q²,求使利润最大时的产量q为多少?
问题描述：
设某企业的利润函数为L（q）=10+2q-0.1q²,求使利润最大时的产量q为多少?
答
L（q）=10+2q-0.1q²
则L'（q）=2-0.2q=0
q=10
L''(q)=-0.2所以，q=10是L（q)的唯一极大值点，也就是最大值点。
则当q=10时，L（10）=20为最大利润.
答
L（q）=10+2q-0.1q²=-0.1（q²-20q-100）=-0.1（q-10）²+20
由上式可知,在（q-10）=0时,L（q）最大,即利润最大时的产量为10,利润为20