已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且a2+b2=ab+c2，则∠C=______．
问题描述：
已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且a2+b2=ab+c2，则∠C=______．
答
知识点：此题考查学生灵活运用余弦定理及特殊角的三角函数值化简求值，考查了整体代入的数学思想，是一道基础题．
因为a2+b2=ab+c2，即a2+b2-c2=ab，
则cosC=
=
a2+b2−c2
2ab
=ab 2ab
，又C∈（0，180°），1 2
所以∠C=60°．
故答案为：60°
答案解析：把已知的等式变形后，得到一个关系式，然后利用余弦定理表示出cosC，把变形后的关系式代入即可求出cosC的值，根据C的范围，利用特殊角的三角函数值即可得到C的度数．
考试点：余弦定理．
知识点：此题考查学生灵活运用余弦定理及特殊角的三角函数值化简求值，考查了整体代入的数学思想，是一道基础题．