已知3m+4n-7=0,3a+4b+8=0,则根号[（m-a)^2+（n-b)^2]的最小值为……
问题描述：
已知3m+4n-7=0,3a+4b+8=0,则根号[（m-a)^2+（n-b)^2]的最小值为……
答
答案是 3。
3m+4n-7=0,3a+4b+8=0在平面坐标面上表示2个平行的平面。
而根号[（m-a)^2+（n-b)^2]表示2平面上的任意2点之间的距离；显然，这2个任意的点所连成的线与平面垂直时，根号[（m-a)^2+（n-b)^2]的值最小。而此时的值正是2平面间的距离。平行平面间的距离为：|8-（-7）|/根号[3^2+4^2]=15/5=3。
答
3m+4n-7=0
3a+4b+8=0
两式相减 m-a=4(b-n)/3+5
(m-a)^2+(n-b)^2
=[4(b-n)/3+5]^2+(n-b)^2
=25/9(b-n)^2+40(b-n)/3+25
=25/9[b-n+12/5]^2+9
>=9
根号[(m-a)^2+(n-b)^2]>=3