x,y为实数.且满足y=2x/x²+x+1,求y最大值和最小值.
问题描述：
x,y为实数.且满足y=2x/x²+x+1,求y最大值和最小值.
答
y=2x/[(x+1)²-x]
y=2x/(x+1)²-2
y+2=2x/(x+1)²
答
2x=y(x²+x+1)
yx²+(y-2)x+y=0
b^2-4ac=(y-2)^2-4y^2≥0
3y^2+4y-4≤0
1 2
3 -2
(y+2)(3y-2)≤0
-2≤y≤2/3
y最大值2/3 最小值-2
答
化简单成关于X的方程
YX^2+(Y-2)X+Y=0
当为一次方程Y=0
Y不等于0 时二次方程有
判别式(Y-2)^2-4Y^2>=0解得-2
答
y=2/x+x+1
由a+b>=2√(ab)可知2/x+x>=2√(2/x*x)=2√2
有最小值1+2√2
没有最大值