求1，3a，5a2，7a3，…（2n-1）an-1的前n项和．
问题描述：
求1，3a，5a2，7a3，…（2n-1）an-1的前n项和．
答
当a=1时，数列变为1，3，5，7，…，（2n-1），则Sn=n[1+2(n−1)]2=n2．当a≠1时，有，Sn=1+3a+5a2+7a3+…+（2n-1）an-1，①aSn=a+3a2+5a3+7a4+…+（2n-1）an．②①-②得Sn-aSn=1+2a+2a2+2a3+…+2an-1-（2n-1）an，（...
答案解析：当a=1时，数列变为1，3，5，7，…，（2n-1），Sn=n[1+2(n−1)]2=n2．当a≠1时，Sn=1+3a+5a2+7a3+…+（2n-1）an-1，利用错位相减法能求出结果．
考试点：数列的求和．
知识点：本题考查数列的前n项和的求法，是中档题，解题时要注意分类讨论思想和错位相减法的合理运用．