三棱锥p-abc中三条侧棱pa,pb,pc两两垂直,h是三角形abc的垂心,求证ph垂直里面abc.求证中有一步：ph为什么一定过底面角bac的角平分线?
问题描述：
三棱锥p-abc中三条侧棱pa,pb,pc两两垂直,h是三角形abc的垂心,求证ph垂直里面abc.
求证中有一步：ph为什么一定过底面角bac的角平分线?
答
不用那一步
PB⊥PC PB⊥PA 那么PB⊥面PAC
那么AC⊥PB
又H是垂心,所以AC⊥BH
那么AC⊥面PBH
得到PH⊥AC
同理得到 PH⊥AB PH⊥BC
那么PH⊥面ABC