已知三棱锥P—ABC的三条侧棱PA.PB.PC两两垂直,H是底面三角形ABC的垂心,求证:PH//平面ABC.
问题描述:
已知三棱锥P—ABC的三条侧棱PA.PB.PC两两垂直,H是底面三角形ABC的垂心,求证:PH//平面ABC.
答
应该是垂直吧...
连接AH并延长交BC于D 由题意得 AD垂直BC,PA垂直于BC 故PH垂直于BC 同理可得PH垂直于AC 故PH垂直于平面ABC