设三个互不相等的有理数,即可表示为1,a+b,a的形式,又可表示为0,a/b,b的形式,求a的2010次幂+b的2009次幂求高人解答!
问题描述：
设三个互不相等的有理数,即可表示为1,a+b,a的形式,又可表示为0,a/b,b的形式,求a的2010次幂+b的2009次幂
求高人解答!
答
0,a/b,b三个互不相等，则有a不为0
1,a+b,a可表示为0,a/b,b的形式，则有a+b=0，a/b=-1
所以a=-1,b=1
原式=2
答
这跟集合是一个道理 由a/b知b不为0 由于三个数互不相等 所以a/b不等于0 所以a不等于0 所以只有a+b=0 即a=-b 所以a/b=-1 所以两边现在变成 1 0 a 和0 -1 b 所以a=-1 b=1 所以a的2010次幂+b的2009次幂=2