已知有理数a,b,c满足|a-1|+|b+2|+|1-3c|+0,则abc÷(a+b-c)=

问题描述:

已知有理数a,b,c满足|a-1|+|b+2|+|1-3c|+0,则abc÷(a+b-c)=

因为|a-1|+|b+2|+|1-3c|=0
所以a-1=0,b+2=0,1-3c=0,解之得a=1,b=-2,c=1/3
abc÷(a+b-c)=1x(-2)x(1/3)÷(1-2-1/3)=-2/3÷(-4/3)=1/2

|a-1|+|b+2|+|1-3c|=0
非负数的和=0,只有每项都=0
所以|a-1|=|b+2|=|1-3c|=0
所以a=1,b=-2,c=1/3
abc÷(a+b-c)
=(1*(-2)*1/3)/(1-2-1/3)
=(-2/3)/(-4/3)
=1/2

∵|a-1|+|b+2|+|1-3c|=0,
∴|a-1|=0,|b+2|=0,|1-3c|=0.
a=1,b=-2,c=1/3
∴abc÷(a+b-c)
=1×(-2)×(1/3)÷(1-2-1/3)
=(-2/3)÷(-4/3)

a=1,b=-2,c=1/3
abc/(a+b-c)=1/2