在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a2-c2=ac-bc，则∠A=（ ）A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°
问题描述：
在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a2-c2=ac-bc，则∠A=（ ）
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 150°
答
∵a，b，c成等比数列
∴b2=ac 代入原式得a2-c2=b2-bc即a2=b2+c2-bc
根据余弦定理a2=b2+c2-2bcCosA
∴2cosA=1
cosA=
1 2
∴A=60°
故选B
答案解析：根据a，b，c成等比数列 可推知b2=ac 代入原式，求得a2=b2+c2-bc，进而根据余弦定理求得cosA的值，进而求得A．
考试点：等比数列的性质；余弦定理．
知识点：本题主要考查等比数列的性质．涉及了用余弦定理解三角形的问题，综合考查了学生分析问题的能力．