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求数列1,1-3,1-3+9,1-3+9-27,…前n项的和an = (-3)^0+ (-3)^1 +(-3)^2 +...+(-3)^(n-1)= (1/4)[1- (-3)^n]数列1,1-3,1-3+9,1-3+9-27,…前n项的和这部分看不懂=a1+a2+...+an= (1/4) { n - (-3)[ 1- (-3)^n]/4 }=(1/4) [ n + (3/4)(1-(-3)^n ) ]

分类: 作业答案 • 2021-12-18 21:35:20
问题描述：

求数列1,1-3,1-3+9,1-3+9-27,…前n项的和
an = (-3)^0+ (-3)^1 +(-3)^2 +...+(-3)^(n-1)
= (1/4)[1- (-3)^n]
数列1,1-3,1-3+9,1-3+9-27,…前n项的和
这部分看不懂
=a1+a2+...+an
= (1/4) { n - (-3)[ 1- (-3)^n]/4 }
=(1/4) [ n + (3/4)(1-(-3)^n ) ]

答

=a1+a2+...+an
= (1/4){n-[(-3)+(-3)^2+(-3)^3+.+(-3)^n]}
=(1/4){n-(-3)[1-(-3)^n]/[1-(-3)]}
=(1/4){n+3*[1-(-3)^n]}/4
=(1/4)[n+3/4(1-(-3)^n)]

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