在抛物线y2=8x中，以（1，-1）为中点的弦所在的直线方程为（ ）A. x-4y-3=0B. x+4y+3=0C. 4x+y-3=0D. 4x+y+3=0
问题描述：
在抛物线y2=8x中，以（1，-1）为中点的弦所在的直线方程为（ ）
A. x-4y-3=0
B. x+4y+3=0
C. 4x+y-3=0
D. 4x+y+3=0
答
设以（1，-1）为中点的弦所在的直线交抛物线为：A（x1，y1），B（x2，y2），
则
，
y12=8x1
y22=8x2
两式相减，得
（y1-y2）（y1+y2）=8（x1-x2），
∵
=-1，
y1+y2
2
∴y1+y2=-2，
∴
=
y1-y2
x1-x2
=-4，8 -2
∴以（1，-1）为中点的弦所在的直线的斜率为-4，
∴以（1，-1）为中点的弦所在的直线方程为：y+1=-4（x-1），
即4x+y-3=0，
所以，所求的直线方程为：4x+y-3=0，
故选：C．
答案解析：首先，设出直线与抛物线的交点A（x1，y1），B（x2，y2），然后，代人抛物线标准方程，利用两式相减，再结合中点坐标公式进行求解，从而确定其直线的斜率，从而得到待求的直线方程．
考试点：直线与圆锥曲线的关系
知识点：本题重点考查了抛物线的方程、中点坐标公式、直线方程等知识，属于中档题，理解“设而不求”思想在求解弦中点问题中的应用．