已知函数f(x)=1−m+lnxx,m∈R,求f(x)的极值.
问题描述:
已知函数f(x)=
,m∈R,求f(x)的极值. 1−m+lnx x
答
函数的定义域为(0,+∞),则函数的导数为f′(x)=1x•x−(1−m+lnx)x2=m−lnxx2,由f′(x)=m−lnxx2>0,即lnx<m,即0<x<em,此时函数单调递增,由f′(x)=m−lnxx2<0,即lnx>m,即x>em,此时函数单调递...
答案解析:求函数的导数,判断函数的单调性,利用函数单调性和极值之间的关系即可得到结论.
考试点:利用导数研究函数的单调性.
知识点:本题主要考查函数单调性极值和导数之间的关系,要求熟练掌握导数的应用.