设lg2=a，lg3=b，则log512=______．
问题描述：
设lg2=a，lg3=b，则log512=______．
答
log512=
＝lg12 lg5
＝lg(3×22) lg
10 2
=lg3+2lg2 1−lg2
．2a+b 1−a
故答案为：
．2a+b 1−a
答案解析：利用换底公式进行转化求解是解决本题的关键，然后将所得分式的分子与分母的真数化为2，3的乘积的形式进行代入计算出结果．
考试点：对数的运算性质．
知识点：本题考查对数换底公式的运用，考查对数运算性质的应用，考查学生等价转化的能力和运算化简得能力．