1/1*2+1/2*3+……+1/99*100+1/100*101=?球解!
问题描述：
1/1*2+1/2*3+……+1/99*100+1/100*101=?
球解!
答
101分之100
答
原式＝1－1/2＋1/2－1/3＋1/3－1/4＋1/4－1/5＋……＋1/99－1/100＋1/100－1/101
＝1－1/101
＝100/101
[注：任意两个相邻自然数乘积的倒数等于这两个自然数倒数的差]
答
1/(1×2)+1/(2×3)+...+1/(99×100)+1/(100×101)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100+1/100-1/101
=1-1/101
=100/101
答
1/(2*3)=1/2-1/3依此类推