3x（1x2+2x3+3x4+……+99x100）= （A）97x98x99 （B）98x99x100 （C)99x 100x 101 （D）100x101x102
问题描述：
3x（1x2+2x3+3x4+……+99x100）= （A）97x98x99 （B）98x99x100 （C)99x 100x 101 （D）100x101x102
答
C∵1*2+2*3+3*4+…+99*100=1(1+1)+2(2+1)+3(3+1)+.+99(99+1)=(1²+2²+3²+.+99²)+(1+2+3+.+99)=1/6×99×100×199+1/2×99×100用到的公式1+2+3+.+n=1/2*n(n+1)1²+2²+3²+.+n²...