在△ABC中,AB=4cm,AC=2根号2cm,如果以点A为圆心,半径为2cm的圆与BC相切,求∠BAC的度数
问题描述：
在△ABC中,AB=4cm,AC=2根号2cm,如果以点A为圆心,半径为2cm的圆与BC相切,求∠BAC的度数
答
设切点为M，连接AM，则由圆与BC相切得AM⊥BC
在△ABM中，∠AMB=90°，AB=4，AM=2，得∠BAM=60°
在△AMC中，∠AMC=90°，AC=2√2，AM=2，得∠CAM=45°
∴∠BAC=105°
答
设切点为D点,则有AD⊥BC,∠BDA=∠CDA=90º∴cos∠BAD=AD/AB=2/4=1/2,所以∠BAD=60º；cos∠CAD=AD/AC=2/2√2=√2/2（二分之根号二),所以∠CAD=45º；∠BAC=∠BAD+∠DAC=60º+45º=105º...