在三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若三角形ABC的周长为根号2+1且sinA+sinB=根号2sinC 求边AB的长 若三角形ABC的面积为六分之一sinC,求角C的度数
问题描述:
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若三角形ABC的周长为根号2+1
且sinA+sinB=根号2sinC 求边AB的长 若三角形ABC的面积为六分之一sinC,求角C的度数
答
因为 sinA+sinB=根号2sinC所以 由证弦定理可得:a+b=(根号2)c,因为 三角形ABC的周长为 根号2+1所以 a+b+c=根号2+1根号2c+c=根号2+1所以 c=1即:AB=1.因为 三角形ABC的面积为六分之一sinC,所以 absinC/2=sinC/6ab=1/...