在△ABC中,∠C是钝角,a²－b²=bc,求证∠A＝2∠B请利用初二知识
问题描述：
在△ABC中,∠C是钝角,a²－b²=bc,求证∠A＝2∠B
请利用初二知识
答
根据正弦定理a²－b²=bc可以化为:sinA^2-sinB^2=sinBsin(180-A-B)根据和差化积公式：左边＝(sinA+sinB)(sinA-sinB）=sin(A+B)sin(A-B)（具体自己展开合并)右边＝sinBsin(A+B)即：sin(A-B)=sinB由于A,B都是...