已知：如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=43，AC=4，AD是BC边上的高，求BC的长．
问题描述：
已知：如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=4
，AC=4，AD是BC边上的高，求BC的长．
3
答
∵∠C=60°，AD是BC边上的高，
∴∠CAD=90°-60°=30°，
∴CD=
AC=1 2
×4=2，1 2
在Rt△ACD中，AD=
=
AC2−CD2
=2
42−22
，
3
在Rt△ABD中，BD=
=
AB2−AD2
=6，
(4
)2−(2
3
)2
3
∴BC=CD+BD=2+6=8．
答案解析：根据直角三角形两锐角互余求出∠CAD=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出CD，再根据勾股定理列式求出AD，再利用勾股定理列式求出BD，然后根据BC=CD+BD代入数据计算即可得解．
考试点：勾股定理．
知识点：本题考查了勾股定理，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，是基础题．