三角形ab=8cm bc=20cm bc边上的中线 ad=6cm求证三角形abc面积=2倍三角形adc面积那求三角形adc面积
问题描述：
三角形ab=8cm bc=20cm bc边上的中线 ad=6cm求证三角形abc面积=2倍三角形adc面积
那求三角形adc面积
答
在三角形ABD中，AB=8CM,AD=6CM,BD=1/2BC=10CM
AB平方+AD平方=BD平方
所以，三角形ABD是直角三角形，BD为斜边，过A作AE垂直于BC,则高AE=6*8/10=4.8CM
所以，三角形ADC的面积=(20-10)*4.8*1/2=24CM平方
而S(ABC)=1/2 *BC*AE=48
所以,三角形abc面积=2倍三角形adc面积
答
从a到bc做一条垂直线，这条线既是三角形abc的高，也是三角形adc的高。
三角形abc的面积 = 1/2 * bc * 高，三角形adc的面积 = 1/2 * cd * 高，又因为ad是bc上的中线，所以d是bc的中点，即bc = 2c。所以，三角形abc的面积等于2倍三角形adc的面积。
答
根据勾股定理可以得出△BAD是直角三角形.S△BAD=8×6÷2=24 cm²做△ABC的高AE,垂直BC于E点.可以求出AE=4.8cm ED=3.6cmS△AEC=4.8×13.6÷2 = 32.64cm²S△AED=3.6×4.8÷2 = 8.64cm²S△ADC=S△AEC-S△...