等腰三角形ABC,AB=AC,BC为底,D为AB边上一点,CD=AD=BC,求三角形ABC与三角形BCD的面积比
问题描述：
等腰三角形ABC,AB=AC,BC为底,D为AB边上一点,CD=AD=BC,求三角形ABC与三角形BCD的面积比
答
三角形ABC相似于三角形BCD
所以：AB/CD=BC/BD
其中BC=CD,BD=AB-AD=AB-CD
所以：AB/CD=CD/(AB-CD)
AB^2-AB*CD-CD^2=0
(AB/CD)^2-(AB/CD)-1=0
所以：AB/CD=((根号5)+1)/5
(AB/CD)^2=(3+(根号5))/2
而因三角形ABC相似于三角形BCD
所以：三角形ABC与三角形BCD的面积比=（AB/CD)^2=(3+(根号5))/2所以：AB/CD=((根号5)+1)/5是不是应该为所以：AB/CD=((根号5)+1)/2 ？是的，应该是：所以：AB/CD=((根号5)+1)/2，上面打错字了