已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AC、AB、BC边上，且四边形CDEF是正方形，AC=3，BC=2，求△ADE、△EFB、△ACB的周长之比和面积之比．
问题描述：
已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AC、AB、BC边上，且四边形CDEF是正方形，AC=3，BC=2，求△ADE、△EFB、△ACB的周长之比和面积之比．
答
∵四边形CDEF是正方形，∴DE∥BC，EF∥AC，DE=CF=EF=DC．∴△ADE∽△EFB∽△ACB．ADDE=ACBC=32，设AD=3x，ED=2x，∴AC=5x，∴AD：EF：AC=3：2：5．∴周长之比：△ADE的周长：△EFB的周长：△ACB的周长=3：2：5．∴S...
答案解析：要求三个三角形的面积比，可通过证明三个三角形相似，从而得到其相似比，则不难求得其面积比．
考试点：相似三角形的判定与性质．
知识点：此题主要考查了相似三角形的判定和性质．