在△ABC中,若AB=30,AC=26,BC上的高为24,则此三角形的周长为______.
问题描述:
在△ABC中,若AB=30,AC=26,BC上的高为24,则此三角形的周长为______.
答
∵在直角三角形ABD中,AB=30,AC=26,AD=24,
∴DB=
=
AB2−AD2
=
302−242
=18;
324
∴DC=
=
AC2−AD2
=10;
262−242
当∠ACB是锐角时:BC=DB+DC=18+10=28;
∴三角形的周长=30+26+28=84.
当∠ACB是钝角时:BC=BD-DC=18-10=8.
∴三角形的周长=30+26+8=64.
故三角形的周长为84或64.
答案解析:先根据勾股定理求得BD,CD的长,从而不难求得其周长.
考试点:勾股定理.
知识点:勾股定理:在直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方.