如图所示，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，求BC的长．
问题描述：
如图所示，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，求BC的长．
答
延长AD到E使AD=DE，连接CE，
在△ABD和△ECD中
，
AD＝DE ∠ADB＝∠EDC BD＝DC
∴△ABD≌△ECD，
∴AB=CE=5，AD=DE=6，AE=12，
在△AEC中，AC=13，AE=12，CE=5，
∴AC2=AE2+CE2，
∴∠E=90°，
由勾股定理得：CD=
=
DE2+CE2
，
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∴BC=2CD=2
，
61
答：BC的长是2
．
61
答案解析：延长AD到E使AD=DE，连接CE，证△ABD≌△ECD，求出AE和CE的长，根据勾股定理的逆定理求出∠E=90°，根据勾股定理求出CD即可．
考试点：勾股定理的逆定理；三角形的角平分线、中线和高；全等三角形的判定与性质；勾股定理．
知识点：本题综合考查了勾股定理、勾股定理的逆定理、全等三角形的性质和判定、三角形的中线等知识点的应用，关键是正确地作辅助线，把已知条件转化成一个直角三角形，题型较好．