等腰△ABC的周长为16，底边BC上的高为4，则△ABC的面积是______．
问题描述：
等腰△ABC的周长为16，底边BC上的高为4，则△ABC的面积是______．
答
设底边长为2x．
∴腰长为
=8-x．16−2x 2
利用勾股定理：（8-x）2=x2+42，
∴x=3，
∴△ABC面积为
×6×4＝12．1 2
故答案是：12．
答案解析：设底边长为2x．则根据等腰三角形的周长公式可以求得腰长为（8-x）．然后由等腰三角形“三合一”的性质、勾股定理可以列出关于x的方程（8-x）2=x2+42，通过解方程可以求得x=3，所以由三角形的面积公式可以填空．
考试点：勾股定理；等腰三角形的性质．
知识点：本题考查了勾股定理、等腰三角形的性质．解题时，利用了等腰三角形的高线、中线重合的性质．