一张等腰三角形纸片，底边长13cm，底边上的高长为32.5cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为5cm的矩形纸条，如图所示，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（　　）A. 第3张B. 第4张C. 第5张D. 第6张

分类: 作业答案 • 2023-01-24 11:46:42

问题描述：

一张等腰三角形纸片，底边长13cm，底边上的高长为32.5cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为5cm的矩形纸条，如图所示，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（　　）
A. 第3张
B. 第4张
C. 第5张
D. 第6张

答

设这张正方形纸条是第n张．
∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴

32.5−5n

32.5

，
解得：n=4．
故选B．
答案解析：截取正方形以后所剩下的三角形与原三角形相似，根据相似三角形对应边上的比等于相似比即可求解．
考试点：相似三角形的判定与性质．

知识点：本题主要考查了相似三角形的性质，正确地把实际问题转化为相似三角形的性质的问题是解题的关键．