已知三角形ABC所对的边为a、b、c,且根号3c=2aSinC,且角C≥B≥A, 1、求角A 2、若a=2,求三角形ABC的面积
问题描述：
已知三角形ABC所对的边为a、b、c,且根号3c=2aSinC,且角C≥B≥A, 1、求角A 2、若a=2,求三角形ABC的面积
答
1)
由 3c = 2asinC,根据正弦定理可以得到
√3sinC = 2sinAsinC
即 sinA = √3/2
所以 A = 60
2)
根据题意 C≥B≥A
又A = 60
所以只有 A = B = C = 60
即三角形为正三角形
边长为2,所以面积为√3