设函数fx=sinwx+2倍根号三sin2分之wx的平方的最小正周期为3分之2π,求函数fx的解析式
问题描述：
设函数fx=sinwx+2倍根号三sin2分之wx的平方的最小正周期为3分之2π,求函数fx的解析式
答
f(x)=sinwx+根号3*(1-coswx)=sinwx-根号3coswx+根号3=2(1/2sinwx-根号3/2coswx)+根号3
=2sin(wx-Pai/3)+根号3
T=2Pai/w=2Pai/3
w=3
f(x)=2sin(3x-Pai/3) +根号3
答
fx=sinwx+2倍根号三sin2分之wx的平方=sinwx+2√3sin²(wx/2)=sinwx+√3[2sin²(wx/2)-1]+√3=sinwx-√3coswx+√3=2(1/2sinwx-√3/2coswx)+√3=2sin(wx-π/3)+√3∵最小正周期为3分之2π∴w=2π/(2π/3)=3∴f...