设函数f（x）=3sin（wx+π6），w＞0，x∈（-∞，+∞），且以π2为最小正周期，（1）求f（0）；（2）求f（x）的解析式．
问题描述：
设函数f（x）=3sin（wx+
），w＞0，x∈（-∞，+∞），且以π 6
为最小正周期，π 2
（1）求f（0）；
（2）求f（x）的解析式．
答
（1）∵函数f（x）=3sin（wx+
），π 6
∴f（0）=3sin
=π 6
．3 2
（2）根据f（x）以
为最小正周期，可得π 2
=2π w
，求得w=4，π 2
∴f（x）=3sin（4x+
）．π 6
答案解析：（1）直接根据f（x）=3sin（wx+
），求得f（0）的值．π 6
（2）由函数的周期求得w=4，可得函数的解析式．
考试点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
知识点：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，求函数的值，属于基础题．