已知函数f(x)=1+lnx/x 若函数在区间(t,t+½)(其中t>0)上存在极值,求实数t的取值范围

问题描述:

已知函数f(x)=1+lnx/x 若函数在区间(t,t+½)(其中t>0)上存在极值,求实数t的取值范围

先求导 得到函数的极值点 让其落在给定区间上就好了
y'=1/x^2-lnx/x^2
得x=e
则t即e-1/2

f(x)=(1+lnx)/x
f'(x)=(1/x*x-(1+lnx))/x^2=(-lnx)/x^2=0
解得x=1
故有x=1在区间(t,t+1/2)内,则有t