一道八年级地几何证明题已知∠B=2∠C,AD平分∠BAC.求证:AB+BD=AC
问题描述:
一道八年级地几何证明题
已知∠B=2∠C,AD平分∠BAC.
求证:AB+BD=AC
答
在AC上取点C,使AE=AB,连结DE,则三角形AED全等于三角形ABD,所以DE=DB,∠B=∠AED=2∠C,而∠AED=∠C+∠EDC,所以∠C=∠EDC,所以DE=CE,而AC=AE+EC,所以AC=AB+DB