求教两道几何证明题,八年级相似三角形的判定1、已知：AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线EF交CB的延长线于点F,求证：FD的平方=FB乘FC 2、已知：四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90度,过C作对角线BD的垂线交BD、AD于点E、F.求证：EF的平方=DF乘DA

分类: 作业答案 • 2022-06-15 23:24:55

问题描述：

求教两道几何证明题,八年级相似三角形的判定
1、已知：AD是△ABC的角平分线,AD的垂直平分线EF交CB的延长线于点F,
求证：FD的平方=FB乘FC
2、已知：四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90度,过C作对角线BD的垂线交BD、AD于点E、F.
求证：EF的平方=DF乘DA

答

1）连接FA,则有FA=FD,
你只要求出△FAB相似于FCA就可以了.
你只要求∠FAB=∠C就可以证明相似了.
由∠ADF=∠C+∠CAD,∠FAD=∠FAB+∠BAD 而∠FDA=∠FAD.
所以∠FAB=∠C
得证.
2）题目似乎不对,有没有图形画出来