设a，b，c都是正数，求证：bca+cab+abc≥a+b+c．
问题描述：
设a，b，c都是正数，求证：
+bc a
+ca b
≥a+b+c． ab c
答
证明：∵2（
+bc a
+ac b
）ab c
=（
+bc a
）+（ac b
+bc a
）+（ab c
+ac b
）ab c
≥2
+2
abc2
ab
+2
acb2
ac
bca2
bc
=2c+2b+2a，
∴
+bc a
+ac b
≥a+b+cab c
当且仅当a=b=c时，等号成立．
答案解析：从不等式的左边入手，左边对应的代数式的二倍，分别写成两两相加的形式，在三组相加的式子中分别用均值不等式，整理成最简形式，得到右边的2倍，两边同时除以2，得到结果．
考试点：分析法和综合法．
知识点：本题考查均值不等式的应用，考查不等式的证明方法，是一个基础题，但是这种题目必须练到过，不然不好考虑，因为题目不符合均值不等式的表现形式．