设a,b,c,d都是整数,且ac,bc+ad,bd都是某个整数u的倍数.求证：bc和ad也是u的倍数.
问题描述：
设a,b,c,d都是整数,且ac,bc+ad,bd都是某个整数u的倍数.求证：bc和ad也是u的倍数.
答
由题意,我们可以知道abcd是u^2的倍数；于是我们可以假设如下的等式成立(这是明显的)：bc+ad = m*u,(ad)*(bc) = n*u^2; ==> bc和ad是二次方程x^2 – m*u*x + n*u^2 = 0的两个根.我们可以用求根公式求出上述方程的根：...