已知F1,F2分别是双曲线C:X2/a2-Y2/b2=1(a>0,b>0)的左,右焦点,过点F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M,且∠F1MF2=90°,则双曲线的离心率是多少?x=(a²+c²)/2cy=b/a*((a²+c²)/2c-c)=b/a*((a²-c²)/2c)=b(a²-c²)/2ac

问题描述:

已知F1,F2分别是双曲线C:X2/a2-Y2/b2=1(a>0,b>0)的左,右焦点,
过点F2与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M,且∠F1MF2=90°,则双曲线的离心率是多少?
x=(a²+c²)/2c
y=b/a*((a²+c²)/2c-c)=b/a*((a²-c²)/2c)=b(a²-c²)/2ac