求双曲线方程,它与椭圆x^2+4y^2=64有共同的焦点,且双曲线上的点到两个焦点距离之差的绝对值是1?

问题描述:

求双曲线方程,它与椭圆x^2+4y^2=64有共同的焦点,且双曲线上的点到两个焦点距离之差的绝对值是1?

双曲线上的点到两焦点距离之差的绝对值是1得:2a=1,a=1/2,a的平方=1/4.从椭圆这可以得到c的平方=64-16=48,b的平方=c的平方-a的平方得到,双曲线方程就能写出来