已知sinx=sinα+cosα，cosx=sinαcosα，则cos2x=（ ）A. 0B. 1C. -1D. 不确定
问题描述：
已知sinx=sinα+cosα，cosx=sinαcosα，则cos2x=（ ）
A. 0
B. 1
C. -1
D. 不确定
答
把sinx=sinα+cosα，cosx=sinαcosα分别两边平方得：sin2x=（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα，cos2x=（sinαcosα）2，∴sin2x+cos2x=1=1+2sinαcosα+（sinαcosα）2，即sinαcosα（sinαcosα+2）=0，∵sinαco...
答案解析：利用二倍角的余弦函数公式化简所求式子，将已知等式代入计算，利用同角三角函数间的基本关系化简即可得到结果．
考试点：二倍角的余弦；同角三角函数间的基本关系．
知识点：此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．