1.已知tana,tanb是方程7x-8x+1=0的两根,则tan[(a+b)/2]=?2.设25sinx+sinx-24=0且x是第二象限角,求tan(x/2)=?3.求证：sin4x/(1+cos4x)乘以cos2x/(1+cos2x)乘以cosx/(1+cosx)=tan(x/2)

2.25sin^2x+sinx-24=0因式分解的(25sinx-24)(sinx+1)=0∴sinx=24/25 或 sinx=-1又∵x 是第二象限角∴sinx=-1（舍去）∴sinx=24/25 cosx=-7/25，由万能公式tan(x/2)=sinx/(1+cosx)得tan(x/2)=（24/25)/（1-7/25）=4/3。 3.解因sin4x/(1+cos4x)=2sin2x*cos2x/2cos2xcos2x=sin2x/cos2x，cos2x/(1+cos2x)=cos2x/2cosx*cosx，cosx/(1+cosx)=cosx/2cosx/2*cosx/2，所以sin4x/(1+cos4x)乘以cos2x/(1+cos2x)乘以cosx/(1+cosx)=（sin2x/cos2x）*（cos2x/2cosx*cosx）*（cosx/（2cosx/2*cosx/2））=（2sinxcosx/cos2x）*（cos2x/2cosx*cosx）*（cosx/（2cosx/2*cosx/2））=（4sinx/2*cosx/2*cosx/cos2x）*（cos2x/2cosx*cosx）*（cosx/（2cosx/2*cosx/2））=tan(x/2)

1、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb) tana与tanb是方程 7x^2-8x+1=0的两根,由韦达定理 tana+tanb=8/7,tana*tanb=1/7 代入得tan(a+b)=4/3 (a+b)是(a+b)/2的倍角,由正切的二倍角公式得,tan(a+b)=2tan[(a+b)/2]/（1-...