已知a,b均为锐角,且cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14,求b 已知a,b均为锐角,且cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14,求b
问题描述：
已知a,b均为锐角,且cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14,求b 已知a,b均为锐角,且cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14,求b
答
cosa=1/7
sina=4√3/7
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb=-11/14
(1/7)cosb-(4√3/7)sinb=-11/14
cosb=4√3sinb-11/2
(cosb)^2=1-(sinb)^2=48(sinb)^2-44√3sinb+121/4
49(sinb)^2-44√3sinb+117/4=0
sinb=√3/2 或者 sinb=39√3/98
cosb=1/2 或者 cosb=-71/98(舍去)
所以 b=60度
答
由a,b均为锐角,且cosa=1/7,cos(a+b)=-11/14
得sina=(√48)/7,sin(a+b)=(√75)/14
cosb=cos(a+b-a)
=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
=(-11/14)×(1/7)+[(√48)/7](√75)/14
=1/2
故b=60度
答
sina=√48/7
sin(a+b)=√75/14
cosb
=cos[(a+b)-a]
=cos(a+b)cosa+sin(a+b)sina
=-11/98+60/98
=1/2
=>b=60度