已知正项等差数列{an}中,a5+a16=10,则a5a16的最大值为?

问题描述:

已知正项等差数列{an}中,a5+a16=10,则a5a16的最大值为?

设a1 和q 分别为首项和公差.因为是正项等差数列 所以 a1>0 q≥0a5 + a16=10 得到 2*a1+19q =10a5*a16 =(a1+4q)(a1+11q) =1/4( 2a1+19q-11q)(2a1+19q+3q) =1/4(10-11q)...