如图,在△ABC中AD平分∠BAC,E是CA延长线上的一点,EG平行于AD,且交AB于F,试说明:AE=AF.

问题描述:

如图,在△ABC中AD平分∠BAC,E是CA延长线上的一点,EG平行于AD,且交AB于F,试说明:AE=AF.

∵AD∥EG
∴∠CAD=∠AEF ∠DAB=∠AFE
又 ∵∠CAD=∠DAB
∴∠AEF=∠AFE
∴AE=AF

EG平行于AD
∠AEF=∠CAD,∠AFE=∠BAD
又AD平分∠BAC
∠CAD=∠BAD
所以∠AEF=∠AFE
所以AE=AF