△ABC AB=AC ∠BAC=90° 点D是BC的中点 BC上任意一点 作EF⊥AB于点F EG⊥AC于点G 求证DF＝DG DF⊥DG不要跳步
问题描述：
△ABC AB=AC ∠BAC=90° 点D是BC的中点 BC上任意一点 作EF⊥AB于点F EG⊥AC于点G 求证DF＝DG DF⊥DG
不要跳步
答
证明：1：先自己作图，可以得出AFEG为长方形，EF=AG=BF
因为△ABC AB=AC ∠BAC=90° 点D是BC的中点
所以AD=BD, ∠ B=∠CAD=45 AG=BF △ADG≌△BDF
所以DF＝DG
2：由1可知△ADG≌△BDF
则有∠AGD=∠BFD 所以∠AGD与∠AFD互补
则可以得出∠FAG与∠FDG互补，所以∠FAG=∠FDG=90
所以DF⊥DG
（搞定了）
答
先证三角形DFB与DGA全等.因为△ABC是等腰直角三角形,D是斜边中点,所以AD=BD=CD,AD⊥BC,三角形ADB和ACD均为等腰直角三角形,角BAD=B=45°..易证四边形EFAG是矩形,所以EF=AG.因为角BFE=90,角EBF=45°,所以BEF=45°,所以...