方程（1999x）²-1998*2000X-1=0较大的根是r,方程1998x²-1999x+1=0较小的根是s,求r-s的值
问题描述：
方程（1999x）²-1998*2000X-1=0较大的根是r,方程1998x²-1999x+1=0较小的根是s,求r-s的值
答
r+s
=-b/a
=1998*2000/1999
=(1999-1)(1999+1)/1999
=1999^2-1/1999
=1999-1/1999
r*s=-1/1999
(r-s)^2=(r+s)^2-4rs
=1999^2-2+1/1999+4/1999
=1999^2-2+5/1999
=
答
(1999x)^2-1998*2000x-1=0
(1999x)^2-(1999^2-1)x-1=0
(1999x)^2-1999^2x+x-1=0
提取公因式
(x-1)(1999^2x+1)=0解得
x=1,-1/1999^2 r=1
1998x^2-1999x+1=0
x=1,1/1998 s 是较小的根,那么s=1/1998
r-s=1997/1998