紧急求助!在三角形abc中,D是B,C中点,M是AD上一点,BM,CM的延长线分别交AC,AB于E,F 求证：EF平行BC在三角形abc中,D是B,C中点,M是AD上一点,BM,CM的延长线分别交AC,AB于E,F 求证：EF平行BC.初中数学
问题描述：
紧急求助!在三角形abc中,D是B,C中点,M是AD上一点,BM,CM的延长线分别交AC,AB于E,F 求证：EF平行BC
在三角形abc中,D是B,C中点,M是AD上一点,BM,CM的延长线分别交AC,AB于E,F
求证：EF平行BC.
初中数学
答
证明：分别过B,C两点作AD的平行线分别交CF,BE的延长线于M,N两点.则：
四边形MBCN是平行四边形.
设CM,BN交于O点.由MB‖AO‖CN,得：OF/FM=OA/BM,OE/EN=OA/CN.
而BM=CN
所以：OF/FM=OE/EN
所以：MN‖EF
而MN‖BC
所以：EF‖BC.